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13.08.2015

Tutorial: Schall und Akustik einfach erklärt

Grundlagen verstehen im Online-Kurs

Eure Machete im Jungel der Fachbegriffe und euer kleines Einmaleins in Musik und Tontechnik

Hertz? Dezibel? Wellenlänge? Wie war das noch gleich? Wenn man über Musik redet, kommt man oftmals nicht umhin, etwas genauer beschreiben zu müssen. “Irgendwie schräg” ist eine Aussage, die vieles bedeuten kann. “Verminderte Quinte im Bass” ist da schon deutlicher. Gleiches gilt für akustische Zusammenhänge. Wer “irgendwie dumpf” genauer und eindeutiger beschreiben möchte, der sollte nicht nur ein paar Begriffe kennen, sondern auch über einige grundsätzliche Zusammenhänge Bescheid wissen.

Das funktioniert mit komplizierten Formeln, es geht aber auch ohne. In diesem Feature gibt es die absoluten Basics. Und eines kann ich versprechen: Es tut auch gar nicht weh! Es piekst nicht einmal ein bisschen!

Info: Die Akustik ist die Wissenschaft, die sich mit dem Schall und seiner Ausbreitung beschäftigt. Sie hat dabei einige Teilgebiete und Nachbarwissenschaften, die für uns wichtig sind. In erster Linie sind dies die Physikalische Akustik (Grundlagen), Raum-, Bau- und Elektroakustik. Die Psychoakustik ist ein Teilgebiet der Psychophysik, die eng mit der Wahrnehmungspsychologie verknüpft ist. Womit sich die Instrumentalakustik befasst, ist selbsterklärend.

ULTRA BASICS

Die Grundlagen der Grundlagen

Schall ist die Bewegung von Schwingungen durch ein Medium. Dieses Medium ist meist Luft, obwohl wir Menschen natürlich auch unter Wasser hören können, wo das Wasser als Medium dient. Schall kann sich auch in anderen Materialien wie Glas, Stein oder Metall ausbreiten. Dieser Zusammenhang ist vor allem dann auffällig, wenn in einem Nebenraum laut Musik gemacht oder gehört wird und die Zwischenwand als Medium dient. Allerdings kann dort, wo kein Medium ist, auch kein Schall transportiert werden. Das Weltall ist luftleer, demnach gehört eine laut krachende Weltraumschlacht alleine aufgrund der missachteten physikalischen Grundlagen ins Reich der Märchen (mal ganz abgesehen von irgendwelchen merkwürdigen Typen mit schwarzen Umhängen, bunten Neonröhren in der Hand und einer "Ich-esse-nur-Toblerone"-Maske vor dem Gesicht ...).

Schall entsteht dadurch, dass eine Schwingung erzeugt wird, sei es durch eine Gitarrensaite, menschliche Stimmbänder oder eine Lautsprechermembran –  die dann wiederum die Moleküle des Mediums zum Schwingen anregt. Derartige Schwingungen sind immer Hin- und Herbewegungen, die in einem bestimmten "Geschwindigkeitsbereich" liegen müssen, damit wir sie wahrnehmen können: zwischen zwanzig und zwanzigtausend Bewegungen pro Sekunde. Je langsamer die Bewegung ist, desto "tiefer" wird der Schall von uns wahrgenommen, je schneller, desto "höher". Ist sie zu "langsam" (also zu tief) für unser Gehör, sprechen wir von "Infraschall", ist sie zu schnell, sprechen wir von "Ultraschall".  Diese Geschwindigkeit wird "Frequenz" genannt und in Formeln oder Abkürzungen mit "f" dargestellt. Die Anzahl der Schwingungen pro Sekunde wird mit der Einheit "Hz" (steht für "Hertz") angegeben. "100 Hz" bedeutet also nichts weiter, als dass sich etwas einhundert Mal pro Sekunde hin- und herbewegt.

Hier wird geschubst!

Die Fortbewegung der Schwingung in einem Medium funktioniert wie folgt: Wenn sich beispielsweise eine Lautsprechermembran aus dem Gehäuse herausbewegt, komprimiert sie dabei die Luft, die sich direkt davor befindet. Es entsteht ein Druck, der höher ist als der übliche Luftdruck. Zieht sich sich die Membran zurück, entsteht ein Unterdruck. Durch diese kontinuierlichen Bewegungen "schubsen" sich die Moleküle gleichsam an, Schall bewegt sich daher durch periodische Luftdruckänderungen, die um den Ruhedruck variieren, von Ort zu Ort. Diese Weiterleitung von Über- oder Unterdrücken passiert erstaunlich langsam: In Luft wandert der Schall mit einer Geschwindigkeit von etwa 340 Metern in der Sekunde. Um einen Kilometer zurückzulegen, benötigt er also ganze drei Sekunden. Wir erleben diese Langsamkeit ganz deutlich bei jedem Gewitter, wo sich die Auswirkungen von Blitz und Donner zu unterschiedlichen Zeiten bei uns bemerkbar machen, obwohl beide bekanntlich ihren Ursprung zur gleichen Zeit haben.

Das Wettrennen zwischen Schall und Licht gewinnt das Licht, weil es keine dreihundert, sondern dreihundertmillionen Meter in der Sekunde zurücklegen kann. Dies ist nicht zuletzt der Grund dafür, dass es bei großen Open-Air-Festivals vorne am schönsten ist: Weiter hinten sehen wir die Bewegungen der Gitarristenhand, des Schlagzeugerarms und des getroffenen Beckens, bevor sich der dazugehörige Schall zu uns bequemt hat. Der Unterschied zwischen dem, was unsere Augen und unsere Ohren wahrnehmen, trübt den Spaß deutlich.

Die tatsächliche Schallgeschwindigkeit hängt vor allem von der Temperatur ab (um ganz genau zu sein: von der Dichte, aber die ändert sich eben mit der Temperatur). Luftfeuchtigkeit und Stickstoffkonzentration haben dagegen einen nur sehr geringen Einfluss. In manchen Materialien wandert der Schall nur sehr langsam, in einigen äußerst schnell (je dichter das Material, desto schneller: z.B. in Diamant mit 18km/s).

Wichtig: Die Schallgeschwindigkeit (Bezeichnung: "c") gilt für alle Frequenzen gleichermaßen! Logisch: Sonst würden diejenigen, die bei Open-Air-Konzerten hinten stehen, nur noch unkenntlichen Müll hören - und das ist in der Regel nicht so (naja: je nach Band ...).

SCHALLWELLEN

Jetzt wird´s wellig!

Weil die Auslenkung der Luftmoleküle längs zur Richtung der Ausbreitung der Schwingung erfolgt, spricht man von einer »Longitudinalwelle«. Die Wasserwellen in einem Schwimmbad beispielsweise sind dagegen so genannte »Transversalwellen«, weil sich die Wassermoleküle quer zur Ausbreitungsrichtung bewegen: Sie schuckern auf und ab, bleiben aber an Ort und Stelle, während die Welle weiterwandert. Das kann man gut beobachten, wenn beispielsweise ein Quietscheentchen auf dem Wasser von einer Welle erfasst wird: Es bewegt sich auch nur hoch und runter, aber nicht vorwärts!

Dadurch, dass die Schallgeschwindigkeit für alle Frequenzen gleich gross ist, aber eben diese Frequenzen durch unterschiedliche Bewegungsgeschwindigkeiten von Saiten, Fellen etc. entstehen, ist die räumliche Ausbreitung von Wellen je nach Frequenz unterschiedlich groß. Dadurch sind beispielsweise die Bereiche, in denen die Luft jeweils am stärksten zusammengedrückt ist, bei tiefen Tönen weiter auseinander als bei hohen: Man spricht von unterschiedlichen Wellenlängen.

Dies ist ein wichtiger Zusammenhang in fast allen Bereichen der Akustik. Jeder kennt etwa das Phänomen, dass vor allem die Bässe auf einem Konzert oder in einem Club abhängig vom eigenen Standort unterschiedlich stark wahrgenommen werden. Das hat vor allem mit der Wellenlänge zu tun! Im Bassbereich fällt das unter anderem deswegen auf, weil die Wellenlängen dort sehr groß sind: 20 Hz haben bei 20°C eine Wellenlänge von ungefähr 17 Metern! Berechnen lässt sich die Wellenlänge (für die meist der kleine griechische Buchstabe "Lambda" verwendet wird) mit einem einfachen Förmelchen: Die Wellenlänge ist gleich Schallgeschwindigkeit durch Frequenz. 100 Hz haben also eine Wellenlänge von 3,4 Metern, weil 340 durch 100 eben 3,4 ist. Ganz einfach also.

Schallwellen breiten sich übrigens kugelförmig aus, allerdings ist das ab einer gewissen Entfernung so gut wie egal. Auch wenn es nicht ganz stimmt, tut man dann so, als sei die »Wellenfront« eben. Drückt mal den Play-Button! Allerdings klingt natürlich ein Lautsprecher auf seiner Rückseite nicht wie auf seiner Vorderseite, denn besonders höhere Frequenzen lassen sich gerichtet abstrahlen.

SCHALLDRUCK

Pascal meets Bel

Ein schwingendes System kann ja nicht nur schnell oder langsam schwingen, sondern auch verschieden weit ausgelenkt werden. Die maximale Auslenkung nennt man "Amplitude". Bei grösserer Amplitude wird die Luft also stärker zusammengedrückt, der Vorgang ist energiereicher.

Die Amplitude hat Einfluss darauf, ob wir das Signal als eher "laut" oder "leise" wahrnehmen. Der Lautheitseindruck entsteht aber erst durch unser Gehör und ist von sehr vielen Parametern abhängig. Wirklich messbar ist in erster Linie der Schalldruck, was nicht das Gleiche wie Lautstärke ist! Unter Schalldruck (Zeichen "p") versteht man die durchschnittliche Luftdruckschwankungen, um die der Schall den hier auf der Erde sowieso vorhandenen Druck der Luft schwanken lässt. Drücke werden in der Einheit Pascal ("Pa") gemessen. Ein Pascal errechnet sich aus der Kraft, die auf eine Fläche wirkt (Newton durch Quadratmeter).

Verglichen mit dem Standard-Luftdruck von gut 100 000 Pa ist es erstaunlich, wie gering die Änderung durch Schall sind: Der Mensch kann Änderungen ab 0,00002 Pa wahrnehmen! Die Schmerzgrenze ist erst ungefähr bei massiven 100 Pa erreicht.

Diese riesige Spanne kann man mit einer üblichen Skala kaum vernünftig darstellen, vor allem, weil eine Änderung um 0,01 Pa nahe der Hörschwelle einen deutlich wahrnehmbaren Unterschied bedeutet, aber 2,00 und 2,01 Pa gleich "laut" wirken. 2 Pa mit mittlerer Frequenz sind übrigens schon verdammt laut, das entspricht dem Pegel in einem lauten Club nahe der Lautsprecher! Alles, was mit Druck zusammenhängt, wird deswegen als ein logarithmischer Pegel ausgedrückt, denn das ist einfach zu handhaben und entspricht eher dem menschlichen Empfinden (und auch sonstigen physikalischen Gegebenheiten). Diese Pegel werden in Dezibel (Kurzform "dB") dargestellt.

Na, wer erinnert sich noch an Logarithmen? Das Matheheft aus der Mittelstufe muss jetzt auch niemand auspacken. Es reicht erst einmal zu wissen, dass Pegel nicht linear benutzt werden, weil logarithmisch dem Sinneseindruck besser entspricht. Mit Hilfe eines Logarithmus kann man statt Multiplikationen Additionen machen, was wesentlich einfacher ist. Der Schalldruck wird in "dB SPL" (SPL = "sound pressure level") angegeben, weil dieser Logarithmus genau den Schalldruck als Bezugsgröße benutzt, der unsere Hörschwelle darstellt. 0 dB SPL sind also 0,00002 Pa. Ein Anstieg um gut 6 dB SPL bedeutet eine Verdoppelung des Druckes.

Ein identischer Schalldruck (hier als Amplitude A dargestellt) einer "schnelleren" und "langsameren" Schwingung (also höherem und tieferem Ton) bedeutet nicht unbedingt, dass auch die wahrgenommene Lautstärke gleich ist: Das liegt an unserem Gehör, welches nicht für alle Frequenzen gleich empfindlich ist. Außerdem gibt es noch weitere Parameter wie die Dauer, die ebenfalls das Lautstärkeempfinden beeinflussen.

Bei identischer Frequenz (und ansonsten gleichen Parametern) bedeutet unterschiedlicher Schalldruck auch tatsächlich unterschiedliche Lautstärken.

Wenn eine Aussage über die ungefähre Lautstärkewahrnehmung getroffen werden soll, muss ein gemessener Druck an das menschliche Gehör angepasst werden. Es kann ja sein, dass wir selbst einen Schalldruck von 50 dB SPL überhaupt nicht wahrnehmen. Wie das geht? Na, zum Beispiel, wenn das Signal eine Frequenz von 30 kHz hat – das ist Ultraschall. Die wahrgenommene Lautstärke ist auch sehr stark von der Frequenz abhängig! Eine sehr einfache (aber etwas unzureichende) Möglichkeit der Angleichung ist es, den Schalldruck mittels Filter darzustellen. Üblicherweise wird dies mit der so genannten "A-Bewertung" gemacht. Die gemessenen Werte heissen dann "(A)".

Ein verbreiteter Irrtum ist, dass "dB" eine Einheit wie Meter, Sekunde oder Gramm ist. Dezibel selbst drückt nur ein Verhältnis aus! Ihr könntet also tatsächlich um 2 dB längere Haare haben als vor ein paar Monaten, die Temperatur kann am Tag 5 dB höher sein als in der Nacht, der Preis eines Mikrofons könnte um 1,5 dB gestiegen sein. Nur benutzt so etwas natürlich niemand zu diesen Zwecken. Auch dB SPL bezeichnet ein Verhältnis, allerdings wird ein gemessener Wert immer zum gleichen Bezugspunkt angegeben: zu 0,00002 Pascal. Negative dB SPL gibt es demnach auch, allerdings können wir sie bei gleicher Tonhöhe nicht wahrnehmen.

MISCHMASCH

Schwingungsformen


Eine einfache Schwingung, wie sie etwa eine Kinderschaukel ausführt, nennt sich »Sinus«:

Der Sinus ist die "sanfteste" und gleichmäßigste Möglichkeit, eine Schwingung auszuführen. Es gibt einen wichtigen Zusammenhang mit der Art der Bewegung und dem "Spektrum", also der Darstellung als Frequenz:

Ein Sinus hat eine bestimmte Frequenz, zum Beispiel 1439,2 Hz. Jede andere Art von Schwingung besteht aus mehreren Frequenzen, ist also ein Gemisch. Wird beispielsweise die tiefe E-Saite auf der Gitarre gespielt, erklingt nicht nur die entsprechende Frequenz (83 Hz), sondern immer auch weitere Frequenzen (zum Beispiel das Doppelte dieser Frequenz). Ein reiner Sinus-Ton kommt in der Natur nicht vor, lediglich Synthesizer können ihn erzeugen. Allerdings klingt er intensiv nach nichts: Er ist charakterlos.

Klänge, denen wir eine Tonhöhe klar zuordnen können, sind "periodisch". Das bedeutet, dass die Hin- und Herbewegungen über einen gewissen Zeitraum annähernd gleich sind. Es gibt auch noch eine andere Art der Schwingung, bei der das nicht so ist: das Geräusch. Ein Geräusch entsteht durch Hin- und Herbewegungen, die keiner Regelmäßigkeit unterliegen (Deswegen rauschen alle Geräte und Kabel: Die Moleküle darin bewegen sich zufällig, das alleine erzeugt schon Rauschen!). Dabei ist Geräusch nichts per se Schlimmes: Selbst ein Klavierklang hat einen deutlichen Geräuschanteil! Fehlte er, wäre das Signal unnatürlich!

Nachfolgend sind einige der wichtigsten Schwingungsformen und das zugehörige Spektrum aufgelistet. Man erkennt deutlich die in der Amplitude abnehmenden Obertonschwingungen bei periodischen Signalen, die wiederum eine einzige Frequenz sind (und somit auch ein Sinus). Nacheinander sind Sinus, Dreieck, Rechteck und Sägezahn dargestellt. Das letzte Beispiel ist nicht periodisch, sondern zufällig: Rauschen! Dass im Grunde "alle Frequenzen" darin enthalten sind, erkennt man am Spektrum rechts. Übrigens: Um die Schwingungen auch zu hören, muss man den Button gedrückt halten!

Weitere Begriffe

Die wichtigsten Begriffe, um eine Schwingung zu beschreiben, haben wir bereits kennengelernt: Frequenz und Amplitude. Bei der Ausbreitung einer Schwingung als Welle ist von der Frequenz die Wellenlänge abhängig, bei steigender Amplitude steigt auch der Schalldruckpegel.

Bei periodischen (also tonalen) Schwingungen spricht man bei der Länge eines Durchlaufs von der "Periodendauer". Dort, wo die Schwingung die Ruhelage (dargestellt durch die x-Achse) kreuzt, spricht man von einem "Nulldurchgang". Der Teil oberhalb der Ruhelage kennzeichnet immer eine positive Auslenkung, der unterhalb eine negative. Bewegt sich eine Lautsprechermembran aus dem Gehäuse heraus, ist sie also positiv ausgelenkt.

Eine Schwingung kommt selten allein

Ein Begriff, den man häufig hört, ist »Phase«. Eine vollständige Schwingung durchläuft 360°. Was das mit Grad zu tun hat, versteht man, wenn man sich diese Grafik noch einmal ansieht:

Ein Kreis hat 360°, und aus ihm kann eine derartige Schwingung abgeleitet werden. Der Startpunkt der hier dargestellten Schwingung ist 0°. Eine Angabe der "Phasenlage" kann immer nur in Bezug auf eine andere Schwingung oder einen festgelegten Zeitpunkt erfolgen. In den folgenden Grafiken haben die blauen Schwingungen eine Phasenverschiebung von jeweils 0°, 45°, 90° und 180°:

Eine starre Lautsprechermembran oder ein Luftmolekül können nicht zwei unterschiedliche Bewegungen gleichzeitig ausführen. Wenn nun beispielsweise unterschiedliche Kräfte (vielleicht aus unterschiedlichen Richtungen) auf ein Luftmolekül einwirken, gibt es eine resultierende Bewegung, die sich äußerst einfach errechnen lässt.

Schwingung überall! 

Die Schwingung der Luftteilchen kann auch andere Materialien zum Schwingen bringen, unsere Trommelfelle beispielsweise oder die kleinen Membranen der Mikrofone. Eine ideale Mikrofonmembran schwingt genau so hin- und her, wie es Luftteilchen machen würden und gibt eine Spannung aus, die ebenfalls genau so schwankt.

Mikrofone und Lautsprecher nennt man auch »Wandler«, weil sie Schallschwingungen in Spannung umwandeln. Sobald hörbare Signale als Spannungsänderungen (also im Grunde als Strom) übertragen werden, spricht man von »Elektroakustik«. Mischpulte, Mikrofonvorverstärker, Gitarrenverstärker – sie alle arbeiten auf diese Weise. Wenn Geräte alle Spannungswerte in Zahlen übersetzen, um sie mit Mitteln der Computertechnik zu bearbeiten oder zu speichern, spricht man von digitalem Audio. Geschieht das nicht, nennt man es analog.

FAZIT

Zusammenfassung

Und, war’s schlimm? Nee, oder? Hier noch einmal die wichtigsten Stationen in Kurzform:

Wenn die Luft zwischen 20 und 20.000 mal pro Sekunde hin- und herschwingt, können wir das als Schall wahrnehmen. Der Schalldruckpegel (in dB SPL), bestimmt, wie stark sich die Teilchen bewegen (Amplitude), aber erst nach einer Filterung kann eine Aussage bezüglich der empfundenen Lautstärke gemacht werden, z.B. in dB(A). Die Geschwindigkeit des Schwingens (Frequenz in Hz) ist für das Empfinden der Tonhöhe verantwortlich. Die Schallgeschwindigkeit (340 m/s) sorgt dafür, dass unterschiedliche Frequenzen unterschiedliche Wellenlängen haben. 
Genau eine Frequenz wird immer als Sinus dargestellt. Man unterscheidet periodische und nicht-periodische Schwingungen. Alle periodischen Schwingungen lassen sich in verschiedene Sinus-Schwingungen unterteilen. Schwingungen verschiedener Frequenz und Amplitude addieren sich.

Natürlich gibt es noch einiges mehr, was sich berichten lässt. Diejenigen unter euch, die diesbezüglich vielleicht schon etwas fitter sind, wissen vielleicht auch, dass es an manchen Stellen vielleicht doch nicht so übersichtlich ist, wie hier vereinfachend dargestellt wurde (kleines Beispiel: Die Schallgeschwindigkeit ist nicht immer und überall gleich groß…). Um ein grundlegendes Verständnis für eure musikalische Tätigkeit zu haben, seid ihr aber jetzt ausreichend gewappnet!

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